Question

【题目】甲骑摩托车从 地去 地,乙开汽车从 地去 地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为 (单位:千米),甲行驶的时间为 (单位:小时), 与 之间的函数关系如图所示,有下列结论:
①出发1小时时,甲、乙在途中相遇;
②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米;
③出发3小时时,甲、乙同时到达终点;
④甲的速度是乙速度的一半.
其中,正确结论的个数是( )

A.4
B.3
C.2
D.1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由图象可得：出发1小时，甲、乙在途中相遇，故①正确；
甲骑摩托车的速度为：120÷3=40(千米/小时)，设乙开汽车的速度为a千米/小时，
则12040+a=1，
解得：a=80，
∴乙开汽车的速度为80千米/小时，
∴甲的速度是乙速度的一半，故④正确；
∴出发1.5小时,乙比甲多行驶了：1.5×(8040)=60(千米)，故②正确；
乙到达终点所用的时间为1.5小时，甲得到终点所用的时间为3小时，故③错误；
∴正确的有3个，
故选：B.
【考点精析】掌握函数的图象是解答本题的根本，需要知道函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值．