Question

计算
（1）（-5a²b³）（2a²b）；
（2）x3y⁴÷xy；
（3）

1

2

a2bc3•(-2a2b2c)2；
（4）（b-3）（b+3）；
（5）（2a+3b）²；
（6）（x+2）²-（x-2）²；
（7）2005²（用公式计算）；
（8）1999×2001（用公式计算）．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；
（2）原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式化简即可得到结果；
（5）原式利用完全平方公式展开即可得到结果；
（6）原式利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果；
（7）原式变形后，利用完全平方公式展开即可得到结果；
（8）原式变形后，利用平方差公式化简即可得到结果．

解答：解：（1）（-5a²b³）（2a²b）=-10a⁴b⁴；
（2）x³y⁴÷xy=x²y³；
（3）

1

2

a²bc³•（-2a²b²c）²=

1

2

a²bc³•4a⁴b⁴c=2a⁶bc⁵；
（4）（b-3）（b+3）=b²-9；
（5）（2a+3b）²=4a²+12ab+9b²；
（6）（x+2）²-（x-2）²=x²+4x+4-（x²-4x+4）=x²+4x+4-x²+4x-4=8x；
（7）2005²=（2000+5）²=2000²+2×2000×5+5²=4000000+20000+25=4020025；
（8）1999×2001=（2000-1）（2000+1）=2000²-1²=4000000-1=3999999．

点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．