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    如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是
    A．S1＞ S2B． S1 = S2
    C． S1＜ S2D． S1、S2的大小关系不确定
    A
    设大正方形的边长为x，根据等腰直角三角形的性质知AC、BC的长，进而可求得S2的边长，由面积的求法可得答案．

    解：如图，设大正方形的边长为x，
    根据等腰直角三角形的性质知，AC=BC，BC=CE=CD，
    ∴AC=2CD，CD=，
    ∴S2的边长为x，S2的面积为x2，S1的边长为，S1的面积为x2，
    ∴S1＞S2，故选A．
    本题利用了正方形的性质和等腰直角三角形的性质求解．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （7分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E、F为AB上两点，且△DAF
    ≌△CBE．

    求证：（1）∠A＝90°；
    （2）四边形ABCD是矩形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （6分）如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E为对角线AC的中点，连结
    DE并延长交BC于点F，连结AF．

    （1）求证：AD=CF；
    （2）在原有条件不变的情况下，当AC满足条件   ▲ 时（不再增添辅助线），四边形AFCD成为菱形，

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （8分）．如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：.

    （1）请你再增加一个条件：________，使得四边形ABCD为矩形（不添加其它字母和辅助线，只填一个即可，不必证明）；
    （2）请你从中选择两个条件________（用序号表示，只填一种情况），使得，并加以证明.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图矩形中，对角线相交于点，若，cm，
    则的长为          cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•雅安）如图，在?ABCD中，E，F分别是BC，AD中点．
    （1）求证：△ABE≌△CDF；
    （2）当BC=2AB=4，且△ABE的面积为，求证：四边形AECF是菱形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2011•宁夏）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AB的长是（　　）
    A．2B．4
    C．2D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （8分）如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE//AC交AB于E，DF//AB交AC于F．

    （1）求证：AE=DF；
    （2）若添加条件_______，则四边形AEDF是矩形；
    若添加条件_______，则四边形AEDF是菱形；
    若添加条件_______，则四边形AEDF是正方形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （11·肇庆）(本小题满分7分)
    如罔7，在一方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED，
    （1）求证：△BEC≌△DEC：
    （2）延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140°．求∠AFE的度数．

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