精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,矩形ABCD中,BC=4,AB=3,将它绕C顺时针旋转90°,得到矩形A′B′CD′,求旋转过程中线段AD扫过的面积(即阴影部分面积).
∵矩形ABCD中,BC=4,AB=3,将它绕C顺时针旋转90°,得到矩形A′B′CD′,
∴S△A′CD′=S△ADC,∠ACA′=90°,AC=
42+32
=5,
线段AD扫过的面积为:
S扇形ACA′+S△A′CD′-S△ADC-S扇形DCD′
=S扇形ACA′-S扇形DCD′
=
90π×52
360
-
90π×32
360

=4π.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,大半圆中有n个小半圆,现有甲、乙两虫停留在A处,如果甲虫沿着大半圆弧爬向B处,乙虫沿着n个小半圆弧爬向B处,并且假定甲、乙两虫的爬行速度相同,那么下列说法正确的是(  )
A.甲虫先爬行到B处
B.乙虫先爬行到B处
C.甲、乙两虫同时爬行到B处
D.不能确定两虫谁先到达B处

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,△ABC中,∠C是直角,AB=12cm,∠ABC=60°.将△ABC以点B为中心顺时针旋转,使点C旋转到AB边延长线上的点D处,则AC边扫过的图形的面积是______cm2.(π=3.14159…,最后结果保留三个有效数字).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,两个半径为1的
1
4
圆扇形A′OB′与AO′B叠放在一起,POQO'是正方形,则整个阴影图形的面积是______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,⊙A,⊙B,⊙C,⊙D,⊙E互相外离,它们的半径都是1,顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE,则图中五个扇形(阴影部分)的面积是(  )
A.πB.1.5πC.2πD.2.5π

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,一个半径为
2
的圆过一个半径为2的圆的圆心,则图中阴影部分的面积为______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,三个半径为2的圆两两外离,则图中阴影部分的面积为______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,⊙O的直径为12cm,AB、CD为两条互相垂直的直径,连接AD.求图中阴影部分的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,一根绳子OP的O端拴在柱子上,P端拴着一头小牛,草地的边缘是墙O,已知OP=9m,OB=3m,AOBC,∠OBC=120度.小牛只能在草地上活动,其活动区域的最大面积为(  )
A.27πm2B.30πm2C.33πm2D.66πm2

查看答案和解析>>

同步练习册答案