(本小题满分10分)某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:.
(1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
(2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?
(3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?
(成本=进价×销售量)
(1)35元
(2)销售单价应定为30元或40元
(3)3600元
【解析】解:
(1)由题意,得:w = (x-20)·y
=(x-20)·()
.
答:当销售单价定为35元时,每月可获得最大利润. 3分
(2)由题意,得:
解这个方程得:x1 = 30,x2 = 40.
答:李明想要每月获得2000元的利润,销售单价应定为30元或40元.····· 6分
(3)法一:∵,
∴抛物线开口向下.
∴当30≤x≤40时,w≥2000.
∵x≤32,
∴当30≤x≤32时,w≥2000.
设成本为P(元),由题意,得:
∵,
∴P随x的增大而减小.
∴当x = 32时,P最小=3600.
答:想每月获得的利润不低于2000元,每月的成本最少3600元.········· 10分
科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源:2011年河北省中考模拟试卷数学卷 题型:解答题
(本小题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,直线L:y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点,点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作⊙P。
(1)连结PA,若PA=PB,试判断⊙P与X轴的位置关系,并说明理由;
(2)当K为何值时,以⊙P与直线L的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形?
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科目:初中数学 来源:2011年四川省盐源县民族中学中考模拟试题数学卷 题型:解答题
(本小题满分10分)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动,动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动.两点同时出发,当P点到达C点时,Q点随之停止运动.
【小题1】(1)求梯形ABCD的面积;
【小题2】(2)当P点离开D点几秒后,PQ//AB;
【小题3】(3)当P、Q、C三点构成直角三角形时,求点P从点D运动的时间?
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科目:初中数学 来源:2011-2012年河北省衡水市五校九年级第三次联考数学卷 题型:解答题
(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C、P的坐标分别为(0,1)、(-1,0)、(1,0)、(-1,-1)。
【小题1】(1)求经过A、B、C三点的抛物线的表达式;
【小题2】(2)以P为位似中心,将△ABC放大,使得放大后的△A1B1C1
与△OAB对应线段的比为3:1,请在右图网格中画出放大
后的△A1B1C1;(所画△A1B1C1与△ABC在点P同侧);
【小题3】(3)经过A1、B1、C1三点的抛物线能否由(1)中的抛物线平
移得到?请说明理由。
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科目:初中数学 来源:2012届河南省商丘市九年级上学期期末考试数学卷 题型:解答题
(本小题满分10分)
在图1至图3中,直线MN与线段AB相交
于点O,∠1 = ∠2 = 45°.
【小题1】(1)如图1,若AO = OB,请写出AO与BD
的数量关系和位置关系;
【小题2】(2)将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到
图2,其中AO = OB.
求证:AC = BD,AC ⊥ BD;
【小题3】(3)将图2中的OB拉长为AO的k倍得到
图3,求的值.
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