Question

已知代数式x²+ax-（2bx²-3x+5y+1）-y+6的值与字母x的取值无关，求

1

3

a3-2b2-

1

4

a3+3b2的值．

Answer 1

分析：首先对题中前一个代数式合并同类项，由代数式的值与字母x无关求得a、b的值，再把a、b的值代入后一个代数式计算即可．注意第二个代数式先进行合并同类项，可简化运算．

解答：解：x²+ax-（2bx²-3x+5y+1）-y+6
=（1-2b）x²+（a+3）x-6y+5，
因为此代数式的值与字母x无关，所以1-2b=0，a+3=0；解得a=-3，b=

1

2

，

1

3

a3-2b2-

1

4

a3+3b2
=

1

12

a³+b²，
当a=-3，b=

1

2

时，
上式=

1

12

×（-3）³+(

1

2

)2=

5

2

．

点评：此题考查的知识点是整式的加减-化简求值，关键是掌握用到的知识点为：所给代数式的值与某个字母无关，那么这个字母的相同次数的系数之和为0．