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    15、将点A（3，1）绕原点O顺时针旋转90°到点B，则点B的坐标是
    （1，-3）
    ．
    分析：根据旋转的性质，性质不改变图形的大小和形状，即旋转后所得图形与原图形全等．
    解答：解：做BM⊥x轴于点M，AN⊥x轴于点N，易得△BMO≌△ONA，
    ∵点A（3，1），
    ∴点B的坐标是（1，-3）．
    点评：注意旋转前后线段的长度不变，构造全等直角三角形求解即可．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如下图①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使得∠QAP=∠BAC，连接BQ、CP，则BQ=CP．”
    （1）小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ=CP．请你帮小亮完成证明．
    （2）之后，小亮又将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中的条件不变，“BQ=CP”仍然成立吗？若成立，请你就图②给出证明．若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请阅读下列材料：
    问题：如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG与PC的位置关系及
    PG
    PC
    的值．
    小聪同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：
    （1）写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及
    PG
    PC
    的值；
    （2）将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2）．你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明；
    （3）若图1中∠ABC=∠BEF=2α（0°＜α＜90°），将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度，精英家教网原问题中的其他条件不变，请你直接写出
    PG
    PC
    的值（用含α的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、如图（1）已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内任意一点将AP绕点A顺时针旋转到AQ，使∠QAP=∠BAC，连接BQ、CP，则BQ=CP，请证明；
    若将点P移到等腰ABC之外，原题中其它条件不变，上面的结论是否成立？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图（1）已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内任意一点将AP绕点A顺时针旋转到AQ，使∠QAP=∠BAC，连接BQ、CP，则BQ=CP，请证明；
    若将点P移到等腰ABC之外，原题中其它条件不变，上面的结论是否成立？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（48）（解析版） 题型：解答题

    如图（1）已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内任意一点将AP绕点A顺时针旋转到AQ，使∠QAP=∠BAC，连接BQ、CP，则BQ=CP，请证明；
    若将点P移到等腰ABC之外，原题中其它条件不变，上面的结论是否成立？请说明理由．

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