Question

爸爸、妈妈和小明一家三人准备在下周六每人骑一辆车出行，家里有三辆车：自行车1、自行车2和电瓶车，小明只能骑自行车，爸爸、妈妈可以骑任意一辆车．
（1）请列举出他们出行有哪几种骑车方案；
（2）如果下周日三人继续这样每人骑一辆车出行，请用列表或画树状图的方法计算两次出行骑车方案相同的概率．（为了便于描述，骑车方案一、方案二…可以分别用a、b…来表示）

Answer 1

解：（1）根据题意画出树状图如下：

共有四种骑车方案：
方案一：小明（自行车1）爸爸（自行车2）妈妈（电瓶车），
方案二：小明（自行车1）爸爸（电瓶车） 妈妈（自行车2），
方案三：小明（自行车2）爸爸（自行车1）妈妈（电瓶车），
方案四：小明（自行车2）爸爸（电瓶车） 妈妈（自行车1）；

（2）树状图如下：

共有16种等可能结果，其中两次出行骑车方案相同有4种，
所以，P_{（两次出行骑车方案相同）}==．
分析：（1）画出树状图，根据图形写出所有的骑车方案即可；
（2）画出树状图，然后根据概率公式列式进行计算即可得解．
点评：本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．