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    【题目】已知△ABC的三边长a，b，c满足a2﹣2ab+b2=ac﹣bc，试判断△ABC的形状，并说明理由．

    【答案】见解析.

    【解析】试题分析：根据因式分解法，把原式进行变形，化为ab=0的形式，然后根据其性质求出a、b、c的关系，然后判断三角形的形状.

    试题解析：△ABC为等腰三角形．

    ∵a2﹣2ab+b2=ac﹣bc，

    ∴（a﹣b）2=c（a﹣b），

    ∴（a﹣b）2﹣c（a﹣b）=0，

    ∴（a﹣b）（a﹣b﹣c）=0，

    ∵a、b、c是△ABC的三边长，

    ∴a﹣b﹣c≠0，

    ∴a﹣b=0，

    ∴a=b，

    ∴△ABC为等腰三角形．

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