已知.二次函数≠0的图像经过点． ①求这个二次函数的解析式, ②已知抛物线≠0.≠0.且满足≠0.1.则我们称抛物线互为“友好抛物线 .请写出当时第①小题中的抛物线的友好抛物线.并求出这“友好抛物线的顶点坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知，二次函数≠0的图像经过点（3，5）、（2，8）、（0，8）．

①求这个二次函数的解析式；

②已知抛物线≠0，≠0，且满足≠0，1，则我们称抛物线互为“友好抛物线”，请写出当时第①小题中的抛物线的友好抛物线，并求出这“友好抛物线”的顶点坐标．

①根据题意，得可以解得

∴这个抛物线的解析式是．………4分

②根据题意，得或

解得或

友好抛物线的解析式是：或

∴它的顶点坐标是（）或（）………12分

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科目：初中数学 来源：2013年浙江省杭州市西湖区中考一模数学试卷（带解析） 题型：解答题

已知：二次函数中的满足下表：

			0	1	2	3
		0

（1）求

的值；
（2）根据上表求

时的

的取值范围；
（3）若

，

两点都在该函数图象上，且

，试比较

与

的大小.

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科目：初中数学 来源：2007年上海市普陀区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知，二次函数y=

的图象与x轴相交于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点，且x₁＜0，x₂＞0，图象与y轴交于点C，OB=2OA；
（1）求二次函数的解析式；
（2）在x轴上，点A的左侧，求一点E，使△ECO与△CAO相似，并说明直线EC经过（1）中二次函数图象的顶点D；
（3）过（2）中的点E的直线y=

与（1）中的抛物线相交于M、N两点，分别过M、N作x轴的垂线，垂足为M′、N′，点P为线段MN上一点，点P的横坐标为t，过点P作平行于y轴的直线交（1）中所求抛物线于点Q，是否存在t值，使S_梯形MM'N'N：S_△QMN=35：12？若存在，求出满足条件的t值；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：1999年全国中考数学试题汇编《二次函数》（02）（解析版） 题型：解答题

（1999•昆明）已知：二次函数y=

的图象与x轴从左到右的两个交点依次为A、B，与y轴交点为C；
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求过B、C两点的一次函数的解析式；
（3）如果P（x，y）是线段BC上的动点，O为坐标原点，试求△POA的面积S与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（4）是否存在这样的点P，使得PO=AO？若存在，求出点P的坐标；若不存在说明理由．

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科目：初中数学 来源：2012年浙教版初中数学九年级上2.1二次函数练习卷（解析版） 题型：选择题

已知：二次函数中的x、y满足下表：