精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知,二次函数≠0的图像经过点(3,5)、(2,8)、(0,8).

①求这个二次函数的解析式;

②已知抛物线≠0≠0,且满足≠0,1,则我们称抛物线互为“友好抛物线”,请写出当时第①小题中的抛物线的友好抛物线,并求出这“友好抛物线”的顶点坐标.

①根据题意,得  可以解得

∴这个抛物线的解析式是.………4分

②根据题意,得

解得

友好抛物线的解析式是:

∴它的顶点坐标是()或()………12分

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:2013年浙江省杭州市西湖区中考一模数学试卷(带解析) 题型:解答题

已知:二次函数中的满足下表:


 

0
1
2
3
 

 
0




 
(1)求的值;
(2)根据上表求时的的取值范围;
(3)若两点都在该函数图象上,且,试比较的大小.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2007年上海市普陀区中考数学二模试卷(解析版) 题型:解答题

已知,二次函数y=的图象与x轴相交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,且x1<0,x2>0,图象与y轴交于点C,OB=2OA;
(1)求二次函数的解析式;
(2)在x轴上,点A的左侧,求一点E,使△ECO与△CAO相似,并说明直线EC经过(1)中二次函数图象的顶点D;
(3)过(2)中的点E的直线y=与(1)中的抛物线相交于M、N两点,分别过M、N作x轴的垂线,垂足为M′、N′,点P为线段MN上一点,点P的横坐标为t,过点P作平行于y轴的直线交(1)中所求抛物线于点Q,是否存在t值,使S梯形MM'N'N:S△QMN=35:12?若存在,求出满足条件的t值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:1999年全国中考数学试题汇编《二次函数》(02)(解析版) 题型:解答题

(1999•昆明)已知:二次函数y=的图象与x轴从左到右的两个交点依次为A、B,与y轴交点为C;
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)求过B、C两点的一次函数的解析式;
(3)如果P(x,y)是线段BC上的动点,O为坐标原点,试求△POA的面积S与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
(4)是否存在这样的点P,使得PO=AO?若存在,求出点P的坐标;若不存在说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2012年浙教版初中数学九年级上2.1二次函数练习卷(解析版) 题型:选择题

已知:二次函数中的x、y满足下表:

0

1

2

3

0

m的值为(   )

A.-2           B.5           C.1         D.0

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2012-2013学年上海市闸北区中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本题满分10分 第(1)小题4分,第(2)小题6分)

已知:二次函数≠0的图像经过点(3,5)、(2,8)、(0,8).

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)已知抛物线≠0,≠0,且满足≠0,1,则我们称抛物线互为“友好抛物线”,请写出当时第(1)小题中的抛物线的友好抛物线,并求出这友好抛物线的顶点坐标.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案