Question

今有一片正方形土地，要在上面修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成面积相等的四部分．若道路的宽度可忽略不计，请设计三种不同的修筑方案，在下面给出的三张正方形图纸上分别画出．

Answer 1

解：方法一，如图，对角线AC，BD能把正方形分成面积相等的四部分；
方法二，连接对边的中点EF，GH能把正方形分成面积相等的四部分；
方法三，过对称中心的两条互相垂直的直线EF，GH能正方形分成面积相等的四部分．

分析：①由正方形的性质知，它的两个对角线把正方形分成面积相等的四部分，故作出正方形的对角线即可；
②由正方形的性质知，连接对边的中点，也能把正方形分成四个小的正方形，且每个的面积相等；
③由于正方形是中心对称图形，故过对称中心的两条互相垂直的直线也能把正方形分成面积相等的四部分面积．
点评：本题考查了利用轴对称设计图案的知识，难度不大，注意利用正方形的性质，中点的性质，正方形是中心对称图形求解．