Question

如图，下列能判定AB∥CD的条件有

 

（填序号）
①∠B+∠BCD=180°；②∠2=∠3；③∠1=∠4；④∠B=∠5；⑤∠D=∠5．

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：根据平行线的判定方法直接判定．

解答：解：选项①中∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行），所以正确；
选项②中，∵∠2=∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），所以错误；
选项③中，∵∠1=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以正确；
选项④中，∵∠B=∠5，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），所以正确；
选项⑤中，∠D=∠5，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），所以错误；
故答案为：①③④．

点评：本题主要考查了平行线的判定方法，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．