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⊙O的直径为10,弦AB=8,点P为AB上一动点,若OP的值为整数,则OP的取值有
3
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个.
分析:过O作OC⊥AB于点C,连接OA,在直角△AOC中,求得OC的长,即可确定OP的范围,从而求解.
解答:解:过O作OC⊥AB于点C,连接OA.
在直角△AOC中,OA=5,AC=
1
2
AB=4.
OC=
OA2-AC2
=3,
则3≤OP≤5.
则OP的整数值是:3,4,5.
故答案是:3.
点评:本题考查了勾股定理,正确求得OP的长的范围是关键.
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精英家教网如图,⊙O的直径为10,弦AB的长为6,M是弦AB上的一动点,则线段的OM的长的取值范围是(  )
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3≤d≤5

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3≤OM≤5
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3
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