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    11．如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是AE=AC（只需添加一个条件即可）

    分析 此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要符合全等三角形的判定定理即可．

    解答 解：AE=AC；
    理由是：∵在△ABC和△ADE中
    $\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠BAC=∠DAE}\\{AC=AE}\end{array}\right.$
    ∴△ABC≌△ADE（SAS），
    故答案为：AE=AC．

    点评 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟记判定定理的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL．

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    1．如图，边长为6的正方形ABCD和边长为8的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是两个正方形的对称中心，则△O1BO2的面积为12．

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    2．命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是真命题．（填“真”或“假”）

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    19．如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF于点G．下列结论：
    ①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，则GF=2EG．其中正确的结论是①②③④．（填写所有正确结论的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．
    （1）求y与x的函数解析式（也称关系式）；
    （2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值．

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    16．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形AC折叠，点B落在点B′处，重叠部分△AFC的面积为（　　）
    A．12B．10C．8D．6

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）如图1，点P是?ABCD内的一点，分别过点B、C、D作AP的垂线BE、CF、DH，垂足分别为E、F、H，猜想BE、CF、DH三者之间的关系，并证明；
    （2）如图2，若点P在?ABCD的外部，△APB的面积为18，△APD的面积为3，求△APC的面积；
    （3）如图3，在（2）的条件下，增加条件：AB=BC，∠APC=ABC=90°，设AP、BP分别于CD相交于点M、N，当DM=CN时，$\frac{CP}{PM}$=$\frac{6\sqrt{2}}{5}$（请直接写出结论）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线y=ax2+bx+c过点D，B，C三点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求证：ED是⊙P的切线；
    （3）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．$\sqrt{81}$的平方根是（　　）
    A．81B．±3C．-3D．3

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