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    在Rt中，∠F=90°，点B、C分别在AD、FD上，以AB为直径的半圆O过点C，

    联结AC，将△AFC 沿AC翻折得，且点E恰好落在直径AB上.

    （1）判断：直线FC与半圆O的位置关系是_______________；并证明你的结论.

    （2）若OB=BD=2,求CE的长．

     

     

     

    （1）直线FC与⊙O的位置关系是_相切_；………………1’

    证明：联结OC

    ∵OA=OC，∴∠1=∠2，由翻折得，∠1=∠3，∠F=∠AEC=90°

    ∴∠3=∠2  ……………………………………………………2’

    ∴OC∥AF，∴∠F=∠OCD=90°，∴FC与⊙O相切 …………3’

    （2）在Rt△OCD中，cos∠COD=

    ∴∠COD=60°                   …………………………4’

    在Rt△OCD中，CE=OC·sin∠COD=  ………………………5’

    解析:略

     

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    联结AC，将△AFC 沿AC翻折得，且点E恰好落在直径AB上.
    （1）判断：直线FC与半圆O的位置关系是_______________；并证明你的结论.
    （2）若OB="BD=2,求CE的长．"

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    联结AC，将△AFC 沿AC翻折得，且点E恰好落在直径AB上.

    （1）判断：直线FC与半圆O的位置关系是_______________；并证明你的结论.

    （2）若OB=BD=2,求CE的长．

     

     

     

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