Question

如图，若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体下底的四个顶点是下面相邻正方体的上底各边的中点，最下面的正方体棱长为1．如果塔形露在外面的面积超过8，则正方体的个数至少是    ．

Answer 1

【答案】分析：易得相邻两个正方体中，上边一个正方体的一个面积为下边一个正方体的一个面积的一半．
解答：解：最下边正方体露出的面积为4×1+0.5；从下边数第二个正方体露出的面积为4×0.5+0.25；从下边数第三个正方体露出的面积为4×0.25+0.125，此时面积之和为：7.875，那么第四个正方体露出的面积为：5×0.125+0.0625，加上第四个后，露在外面的面积超过8，所以正方体的个数至少是4．
点评：解决本题的关键是得到上下正方体的一个面积之间的关系．