精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+cx轴相交于两点A10),B30),与y轴相交于点C03).

1)求抛物线的函数关系式.

2)将y=ax2+bx+c化成y=ax﹣m2+k的形式(请直接写出答案).

3)若点D3.5m)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点,请求出m的值,并求出此时ABD的面积.

【答案】1y=x24x+3;(2y=(x-1)21;(3

【解析】试题分析:1)将ABC三点坐标代入抛物线的解析式中,即可求出待定系数的值,从而确定该二次函数的解析式;

2)用配方法把一般式化为顶点式即可;

3)将D点坐标代入抛物线的解析式中,即可求出m的值;以AB为底,D点纵坐标的绝对值为高,即可求出ABD的面积.

解析:(1)由已知得,解得

y=x2﹣4x+3

2y= x2﹣4x+3 =( x2﹣4x+4)-1= (x-1)2﹣1

3是抛物线y=x24x+3上的点,

.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】两人要去某风景区游玩,每天某时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同),但是他们不知道这些车的舒适程度,也不知道汽车开过来的顺序,两人采用了不同的乘车方案:

甲无论如何总是上开来的第一辆车,而乙则是先观察后上车,当第一辆车开来时,他不上车,而是仔细观察车的舒适状况,如果第二辆乍的状况比第一辆好,他就上第二辆车;如果第二辆不比第辆好,他就上第三辆车.若把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等.请问:

(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能?

(2)你认为甲、乙两人采用的方案,哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大?为什么?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】长为9,6,5,4的四根木条,选其中三根组成三角形,选法有(  )

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.

1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x40),请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中:

2)在(1)条件下,若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元.

3)在(1)条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,四边形ABCDAD∥BCAB=4BC=6CD=5AD=3.

求:四边形ABCD的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知abc是三角形ABC三边之长,化简:|a+bc|+|abc|﹣|bac|﹣|c+ba|.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知A种品牌的文具比B种品牌的文具的单价少1元,小明买了2个A种品牌的文具和3个B种品牌的文具,一共花了28元,那么A种品牌的文具的单价是________元/个.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】正六边形的每个内角都是(  )
A.60°
B.80°
C.100°
D.120°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在边长为4的菱形ABCD中,BD=4,E、F分别是AD、CD上的动点(包含端点),且AE+CF=4,连接BE、EF、FB.

(1)试探究BEBF的数量关系,并证明你的结论;

(2)求EF的最大值与最小值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案