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    求证：梯形对角线中点的连线平行于底边，并且等于两底差的一半。

    答案：
    解析：

    证明略


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•宜昌）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．点E为底AD上一点，将△ABE沿直线BE折叠，点A落在梯形对角线BD上的G处，EG的延长线交直线BC于点F．
    （1）点E可以是AD的中点吗？为什么？
    （2）求证：△ABG∽△BFE；
    （3）设AD=a，AB=b，BC=c
        ①当四边形EFCD为平行四边形时，求a，b，c应满足的关系；
        ②在①的条件下，当b=2时，a的值是唯一的，求∠C的度数．

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（湖北宜昌卷）数学（带解析） 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．点E为底AD上一点，将△ABE沿直线BE折叠，点A落在梯形对角线BD上的G处，EG的延长线交直线BC于点F．
    （1）点E可以是AD的中点吗？为什么？
    （2）求证：△ABG∽△BFE；
    （3）设AD=a，AB=b，BC=c
    ①当四边形EFCD为平行四边形时，求a，b，c应满足的关系；
    ②在①的条件下，当b=2时，a的值是唯一的，求∠C的度数．

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（湖北宜昌卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．点E为底AD上一点，将△ABE沿直线BE折叠，点A落在梯形对角线BD上的G处，EG的延长线交直线BC于点F．

    （1）点E可以是AD的中点吗？为什么？

    （2）求证：△ABG∽△BFE；

    （3）设AD=a，AB=b，BC=c

        ①当四边形EFCD为平行四边形时，求a，b，c应满足的关系；

        ②在①的条件下，当b=2时，a的值是唯一的，求∠C的度数．

     

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：证明题

    求证：梯形对角线中点的连线平行于两底，并且等于两底差的一半.

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