分析 (1)根据平移的规律:在平面直角坐标系xOy中,点P从原点O出发,且点P只能每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度.所以平移可以连续向上平移,也可以连续向右平移,也可以先向上平移后向右平移(或先向右平移后向上平移);
(2)根据正比例函数图象上点的坐标特征来填空;
(3)设点Q的坐标为(x,y),求出Q点的坐标,得出n的取值范围,再根据点Q的坐标为正整数即可进行解答.
解答 解:(1)∵在平面直角坐标系xOy中,点P从原点O出发,且点P只能每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度,
∴当点P平移3次后的坐标是:
①当点P连续向上平移3次时,点P的坐标是(0,6);
②当点P先向右平移1次,再向上平移2次时,点P的坐标是(1,4);
③当点P先向右平移2次,再向上平移1次时,点P的坐标是(2,2);
③当点P连续相右平移3次时,点P的坐标是(3,0).
(2)∵平移1次后在函数y=-2x+2的图象上;
平移2次后在函数y=-2x+4的图象上,
∴点P平移n次后可能到达的点恰好在直线y=-2x+2n上,
又∵点P平移5次后可能到达的点恰好在直线y=3x上.
∴-2x+2×5=3x,
解得x=2,
则y=2×3=6,
∴P(2,6);
(3)设点Q的坐标为(x,y).
由题意,得 $\left\{\begin{array}{l}{y=-2x+2n}\\{y=x}\end{array}\right.$,
解得 $\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2n}{3}}\\{y=\frac{2n}{3}}\end{array}\right.$,
∴点Q的坐标为($\frac{2n}{3}$,$\frac{2n}{3}$).
∵平移的路径长为(x+y),
∴30≤$\frac{4n}{3}$≤32.
∴22.5≤n≤24.
∵点Q的坐标为正整数,
∴点Q的坐标为(16,16).
故答案是:(0,6),(1,4),(2,2),(3,0);(2,6).
点评 本题考查的是一次函数的图象与几何变换,熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键.
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候选人 | 工作态度 | 操作技能 | 学科知识 |
甲 | 83 | 79 | 81 |
乙 | 74 | 83 | 82 |
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A. | x3-x2=x | B. | (-3pq)2=6pq | C. | 3a-2=$\frac{1}{3{a}^{2}}$ | D. | (an)2÷an=an(a≠0) |
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