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已知,如图,一次函数x轴、y轴分别交于点A和点BA点坐标为(3,0),

OAB=45°.

(1)求一次函数的表达式;

(2)点Px轴正半轴上一点,以P为直角顶点,BP为腰在第一象限内作等腰RtBPC,连接CA并延长交轴于点Q.


 解:(1)∵∠AOB=90°∠OAB=45°

 ∴∠OBA=∠OAB=45°

OA=OB

  ∵A(3,0)

  ∴B(0,3)

解得

         ………………4分

(2)①过点C作x轴的垂线,垂足为D

∵∠BPO+∠CPD=∠PCD+∠CPD=90°

    ∴∠BPO=∠PCD

  在△BOP和 △PDC 中

                                    

 ∴ △BOP≌ △PDC(AAS).                       

PD=BO=3,CD=PO           

P(4,0)

 ∴CD=PO=4, 则OD=3+4=7

 ∴ 点C(7,4)                                          

设直线AC的函数关系式为

解得

  ∴直线AC的函数关系式为            分


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星期

增减

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