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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    探索题：
    （x-1）（x+1）=x2-1；
    （x-1）（x2+x+1）=x3-1；
    （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
    （x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1
    …
    （1）试求：26+25+24+23+22+2+1的值；
    （2）判断22014+22013+22012+22011+…+22+2+1的值的个位上是几？
    分析：（1）原式变形后，利用得出的规律计算即可得到结果；
    （2）原式变形后，利用得出的规律计算得到结果，即可做出判断．
    解答：解：（1）原式=（2-1）（26+25+24+23+22+2+1）
    =27-1
    =127；

    （2）原式=（2-1）（22014+22013+22012+22011+…+22+2+1）
    =22015-1，
    则结果个位上数字为7．
    点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网（探索题）如图△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O．
    （1）若∠ABC=40°，∠ACB=80°，求∠BOC；
    （2）你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、实践探索题：在生产、生活中，我们会经常遇到捆扎圆柱管的问题．下面，我们来探索捆扎时，所需要的绳子的长度（不计接头部分）与圆柱管的半径r之间的关系．
    （1）当圆柱管的放置方式是“单层平放”时，截面如图所示：

    请你完成下表：

    （2）当圆柱管的放置方式是“两层叠放（每一个圆都和至少两个圆外切）”时，截面如图所示：

    请你填写下表：

    （3）当圆柱管的个数为10时，放置方式有许多种，请你设计一种绳子长度最短的放置方式：画出草图，并计算绳子的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索题：
    观察下列格式
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1，
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    ，=-
    		3
    …请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算（
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +
    1
    		5
    +
    		4
    +…+
    1
    		2009
    +
    		2008
    ）（
    		2009
    +
    		2
    ）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索题：
    （x-1）（x+1）=x2-1
    （x-1）（x2+x+1）=x3-1
    （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
    （x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1
    …
    （1）当x=3时，（3-1）（33+32+3+1）=34-1=
    80
    80

    （2）试求：25+24+23+22+2+1的值．
    （3）判断22010+22009+22008+…+22+2+1的值的个位数是几？（要有适当的解题过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索题：
    观察下列各式
    1×3+1=22；          
    3×5+1=42；
    2×4+1=32；          
    4×6+1=52；
    …
    请找出规律，并用含有一个字母的式子表示出来．

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