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    11．已知正六边形ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面积．

    分析 根据正六边形的半径等于边长即可得出正六边形的周长，再由三角函数求出边心距，即可求出正六边形的面积．

    解答 解：∵正六边形的半径等于边长，
    ∴正六边形的边长AB=OA=a；
    正六边形的周长=6AB=6a；
    ∵OM=OA•sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$a，
    正六边形的面积S=6×$\frac{1}{2}$×a×$\frac{\sqrt{3}}{2}$a=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$a2．

    点评 本题考查的是正六边形的性质、三角函数、三角形面积的计算，解答此题的关键是熟知正六边形的边长等于半径．

    练习册系列答案
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    4．用公式法解下列方程：
    （1）6x2-13-5=0；
    （2）x2+3=2（x+1）；
    （3）$\frac{5}{2}$x2+2x+1=0．

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    6．如图，锐角△ABC的垂心为H，三条高的垂足分为D、E、F，则H是△DEF的（　　）
    A．垂心B．重心C．内心D．外心

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    （1）求△ABD与△ACD周长的差？
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    20．已知△ADE≌△BCF，AD=6，DE=8，AE=10，∠ADE=90°，则△BCF中，BC=6，S△BCF=24．

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    1．解方程
    （1）2（5-x）=3x（5-x）
    （2）（2x-1）2=x（3x+2）-7
    （3）x（x-4）=2x-8
    （4）（3x-1）2=（3-x）2．

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