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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    水果市场有甲、乙、丙三种水果，如果买甲2千克，乙1千克，丙4千克，共付钱6元；如果买甲4千克，乙2千克，丙2千克，共付钱4元；今要买甲4千克，乙2千克，丙5千克，则共应付钱
     
    ．
    考点：三元一次不定方程
    专题：应用题
    分析：设甲、乙、丙的价格分别为x，y，z，根据题意可得出两个方程，联立解不定方程即可得出答案．
    解答：解：设甲、乙、丙的价格分别为x，y，z，则
    2x+y+4z=6
    4x+2y+2z=4

    可设4x+2y+5z=A（2x+y+4z）+B（4x+2y+2z），则有
    2A+4B=4
    A+2B=2
    4A+2B=5
    ?
    A=1
    B=
    1
    2
    ，
    故4x+2y+5z=6+2=8．
    答：共应付8元钱．
    点评：此题考查了三元一次不定方程的应用，本题的方程不难列出，难点在于解不定方程，本题也可采用消元法，减少一个未知数，有一定难度．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    研究发现，二次函数y=ax2（a≠0）图象上任何一点到定点（0，
    1
    4a
    ）和到定直线y=-
    1
    4a
    的距离相等．我们把定点（0，
    1
    4a
    ）叫做抛物线y=ax2的焦点，定直线y=-
    1
    4a
    叫做抛物线y=ax2的准线．
    （1）写出函数y=
    1
    4
    x2    图象的焦点坐标和准线方程；
    （2）等边三角形OAB的三个顶点都在二次函数y=
    1
    4
    x2    图象上，O为坐标原点，求等边三角形的边长；
    （3）M为抛物线y=
    1
    4
    x2    上的一个动点，F为抛物线y=
    1
    4
    x2    的焦点，P（1，3）为定点，求MP+MF的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O的弦AC、BD交于点Q，AP、CP是⊙O的切线，O、Q、P三点共线．求证：PA2=PB•PD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD，E为BC弧上一点，下列结论：
    ①∠1=∠2；②∠3=2∠4；③∠3+∠5=180°．
    其中正确的是（　　）
    A、①③B、①②C、①②③D、②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，∠ABC=45°，∠C=67°，AD是BC中边上的高，E是AD上一点，且DE=DC，延长BE交AC于F．求∠ABF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AC=6，∠ABC=45°，∠ACB=30°．则AB=（　　）
    A、
    		6
    B、2
    		3
    C、3
    		2
    D、6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知不相等的实数x，y满足x2-3y2+2xy=0，则
    x-y
    x+y
    的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：-3（2x3-xy2+5y）-3（-5+xy2+x3-2y），其中x=1，y=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，两个全等的含30°、60°角的三角板ADE和三角板ABC放置在一起，∠DEA=∠ACB=90°，∠DAE=∠ABC=30°，E、A、C三点在一条直线上，连接BD，取BD中点M，连接ME、MC，试判断△EMC的形状，并说明理由．

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