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    7．如图，△ABC 中，∠C=3∠BAC，边CB的延长线与外角∠EAB的平分线交于点D．若AD=AB，则∠BAC的度数是（　　）
    A．12°B．15°C．30°D．10°

    分析 设∠BAC=x，则∠C=3x，根据三角形外角定理得到∠DBA=4x，由等腰三角形的性质得到∠D=∠DBA=4x，由三角形外角定理得到∠DAE=5x，∠EAD=∠BAD=7x，根据平角等腰180°列出方程，求解即可求得结论．

    解答 解：设∠BAC=x，则∠C=3x，
    ∴∠DBA=4x，
    ∵AD=AB，
    ∴∠D=∠DBA=4x，
    ∴∠DAE=5x，
    ∴∠EAD=∠BAD=7x，
    ∵∠EAD+∠BAD+∠BAC=180°，
    即15x=180°，
    ∴x=12°，
    故选A．

    点评 本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形外角定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）求证：PN与⊙O相切；
    （2）如果∠MPC=30°，PE=2$\sqrt{3}$，求⊙O的半径．

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    （1）如图，若AB是⊙O的直径，AB⊥CD，且AE=2，CD=8，求⊙O的半径．
    （2）若AB=CD，且AB=8，AE=5，求DE的长．

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    A．10mB．8mC．6mD．6$\sqrt{3}$m

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    19．化简：
    （1）x（1-x）-（x+2）（2-x）+（2x2-x）÷x
    （2）$\frac{x}{3-x}$-$\frac{{x}^{2}+8x+16}{{x}^{2}+3x}$÷（$\frac{-2}{x+3}$+$\frac{4}{x}$-1）．

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    17．由二次函数y=6（x-2）2+1，可知（　　）
    A．图象的开口向下B．图象的对称轴为直线x=$\frac{3}{2}$
    C．函数的最大值为1D．当x＞2时，y随x的增大而增大

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