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12.分式$\frac{1}{2{a}^{2}b+4ab}$,$\frac{b}{{a}^{2}+4a+4}$,$\frac{{b}^{2}}{(a-2)({a}^{2}+4a+4)}$的最简公分母为2ab(a+2)2(a-2)..

分析 先把各分母因式分解,再确定最简公分母.

解答 解:$\frac{1}{2{a}^{2}b+4ab}$=$\frac{1}{2ab(a+2)}$;
$\frac{b}{{a}^{2}+4a+4}$=$\frac{b}{(a+2)^{2}}$;
$\frac{{b}^{2}}{(a-2)({a}^{2}+4a+4)}$=$\frac{{b}^{2}}{(a-2)(a+2)^{2}}$.
所以最简公分母是:2ab(a+2)2(a-2).
故答案为:2ab(a+2)2(a-2).

点评 本题考查了确定最简公分母.最简公分母一般取各分母的所有因式的最高次幂的积.

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