Question

汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动，八年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表：

捐款（元）	10	15	30	a	50	60
人数	3	6	11	b	13	6

已知全班平均每人捐款38元
（1）求a，b的值，并写出解答过程；
（2）该班捐款金额的众数为

50元

、中位数为

40元

．

Answer 1

分析：（1）所求人数b=50减去表中已有人数，捐款数a=（38×50-各类捐款钱数×人数的和）÷前面算出的人数；
（2）50出现的次数最多，为13次，所以50是众数；50个数，中位数是第25个和第26个数的平均数．

解答：解：（1）b=50-3-6-11-13-6=11（人）；
a=[50×38-（10×3+15×6+30×11+50×13+60×6）]÷11=40元．
答：a为40，b为11．

（2）50出现的次数最多，为13次，所以50是众数；
捐款金额的中位数是（40+40）÷2=40（元）．
答：捐款金额的众数是50元，中位数是40元．
故答案为：50元，40元．

点评：本题考查的知识点是：给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；将一组数据从小到大依次排列，中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．