【题目】(1)观察下列图形与等式的关系,并填空:
(2)利用(1)中结论,解决下列问题:
①1+3+5+…+2005= ;
②计算:101+103+105+…+199;
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AD∥x轴,点A的坐标为(0,4),点B的坐标为(3,0).CD边所在直线y1=mx+n与x轴交于点C,与双曲线y2= (x<0)交于点D.
(1)求直线CD对应的函数表达式及k的值.
(2)把菱形ABCD沿y轴的正方向平移多少个单位后,点C落在双曲线y2= (x<0)上?
(3)直接写出使y1>y2的自变量x的取值范围.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线.
(2)若∠B=30°,AB=8,求DE的长.
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【题目】如图,矩形的顶点A、C分别在、的正半轴上,反比例函数()与矩形的边AB、BC交于点D、E.
(1)若,则的面积为_________;
(2)若D为AB边中点.
①求证:E为BC边中点;
②若的面积为4,求的值.
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【题目】如图,已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N,点M在对角线BD上,且满足∠BAM=∠DAN,∠BCM=∠DCN.
求证:(1)M为BD的中点;(2) .
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【题目】如图,三角形ABC中,AC=BC,D是BC上的一点,连接AD,DF平分∠ADC交∠ACB的外角∠ACE的平分线于F.
(1)求证:CF∥AB;
(2)若∠DAC=40°,求∠DFC的度数.
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【题目】已知二次函数.
()将化成的形式.
()与轴的交点坐标是__________,与轴的交点坐标是__________.
()在坐标系中利用描点法画出此抛物线.