Question

20．如图，⊙O是△ABC内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠B=50°，则∠DFE度数是（　　）

• A． 55°
• B． 60°
• C． 65°
• D． 70°

Answer 1

分析 由切线的性质得出∠ODB=∠OEB=90°，由四边形内角和定理求出∠DOE=130°，由圆周角定理得出∠DFE=$\frac{1}{2}$∠DOE，即可得出结果．

解答 解：∵⊙O是△ABC内切圆，D、E是切点，
∴∠ODB=∠OEB=90°，
∴∠DOE=360°-∠ODB-∠OEB-∠B=130°，
∴∠DFE=$\frac{1}{2}$∠DOE=65°；
故选：C．

点评 本题考查了三角形的内切圆与内心、圆周角定理、四边形内角和定理；熟练掌握圆周角定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．