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    解下列分式方程：
    （1）
    7
    x2+x
    +
    3
    x2-x
    =
    6
    x2-1
    ；
    （2）
    x
    2x-5
    -1=
    5
    5-2x
    ．
    考点：解分式方程
    专题：计算题
    分析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
    解答：解：（1）方程两边同乘x（x+1）（x-1），
    得7（x-1）+3（x+1）=6x．
    解这个方程，得x=1，
    检验：当x=1时，x（x+1）（x-1）=0，
    则x=1是原方程的增根，即原方程无解；
    （2）方程两边同乘2x-5，得x-（2x-5）=-5，
    解这个方程，得x=10，
    检验：当x=10时，2x-5≠0，
    则x=10是原方程的解．
    点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，A层次：很感兴趣，B层次：较感兴趣，C层次：不感兴趣，并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图（不完整），根据图中所给信息估计该校1200名学生中，C层次的学生约有（　　）
    A、360人B、180人
    C、30人D、1020人

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证：
    （1）△AEH≌△CGF；
    （2）四边形EFGH是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算．
    （1）|-4|+（
    		2
    +1）0-
    		12
    ；
    （2）
    		18a
    -
    1
    8
    a
    +4
    		0.5a
    ；
    （3）（2
    		3
    +
    		6
    ）（2
    		3
    -
    		6
    ）；                 
    （4）
    		6
    ÷（
    		3
    +
    		2
    ）+（
    		3
    +
    		2
    ）÷
    		6
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB．
    （1）求证：EF∥CD；
    （2）若∠A=65°，求∠FEC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，CE平分∠ACD，∠1=∠2．求证：AB∥CD
    证明∵CE平分∠ACD（
     
    ）
    ∴∠
     
    =∠
     
    （
     
    ）
    ∵∠1=∠2（已知）；
    ∴∠1=∠
     
    （
     
    ）
    ∴AB∥CD（
     
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明把两个大小不相等的等腰直角三角形如图放置（阴影部分），点D在AC上，连接AE、BD．经分析思考后，小明得出如下结论：
    （1）AE=BD；
    （2）AE⊥BD．
    聪明的你，请判断小明的结论是否正确，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=
    1
    2
    ∠CAB．
    （1）求证：BE=CE；
    （2）求证：直线BF是⊙O的切线；
    （3）若AB=10，sin∠CBF=
    		5
    5
    ，求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是无盖长方体盒子的表面展开图．
    （1）求表面展开图的周长（粗实线的长）；
    （2）求盒子底面的面积．

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