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12.已知:a,b互为相反数,c与d互为倒数,并且|x|=1,求代数式(2a+b)x-(3cd-bx)+cdx的值.

分析 首先根据相反数和倒数的定义和绝对值的性质可得:a+b=0,cd=1,x=±1,将原始整理,分x=1,x=-1两种情况代入即可.

解答 解:∵a,b互为相反数,c与d互为倒数,并且|x|=1,
∴a+b=0,cd=1,x=±1,
∵原式=(a+b)x+ax-3cd+bx+cdx
=ax+bx-3+x
=(a+b)x+x-3
=x-3,
当x=1时,原式=-2;
当x=-1时,原式=-4.

点评 本题主要考查了代数式求值,利用相反数和倒数的定义和绝对值的性质得:a+b=0,cd=1,x=±1是解答此题的关键.

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