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(2013•淮北一模)如图,过⊙O上一点C作⊙O的切线,交⊙O直径AB的延长线于点D.若∠D=40°,则∠A的度数为
25°
25°
分析:连接OC,根据切线的性质求出∠OCD,求出∠COD,求出∠A=∠OCA,根据三角形的外角性质求出即可.
解答:解:连接OC,
∵CD切⊙O于C,
∴OC⊥CD,
∴∠OCD=90°,
∵∠D=40°,
∴∠COD=180°-90°-40°=50°,
∵OA=OC,
∴∠A=∠OCA,
∵∠A+∠OCA=∠COD=50°,
∴∠A=25°.
故答案为25°.
点评:本题考查了三角形的外角性质,三角形的内角和定理,切线的性质,等腰三角形的性质的应用,主要考查学生运用这些性质进行推理的能力,题型较好,难度也适中,是一道比较好的题目.
练习册系列答案
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(2013•淮北一模)为喜迎“五一”佳节,某食品公司推出一种新礼盒,每盒成本20元,在“五一”节前20天进行销售后发现,该礼盒在这20天内的日销售量p(盒)与时间x(天)的关系如下表:
时间x(天) 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第…天
日销售量p(盒) 78 76 74 72 70
在这20天内,前10天每天的销售价格y1(元/盒)与时间x(天)的函数关系式为y1=
1
4
x+25(1≤x≤10,且x为整数),后10天每天的销售价格y2(元/盒)与时间x(天)的函数关系式为y2=-
1
2
x+40(11≤x≤20,且x为整数),
(1)直接写出日销售量p(盒)与时间x(天)之间的函数关系式;
(2)请求出这20天中哪天的日销售利润最大?最大日销售利润是多少?
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注:销售利润=(售价-成本价)×销售量.

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1
x-4
+
1
x+4
)÷
2
x2-16
的结果是(  )

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