如图.过⊙O上一点C作⊙O的切线.交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠D=40°.则∠A的度数为25°25°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2013•淮北一模）如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠D=40°，则∠A的度数为

25°

．

分析：连接OC，根据切线的性质求出∠OCD，求出∠COD，求出∠A=∠OCA，根据三角形的外角性质求出即可．

解答：解：连接OC，

∵CD切⊙O于C，
∴OC⊥CD，
∴∠OCD=90°，
∵∠D=40°，
∴∠COD=180°-90°-40°=50°，
∵OA=OC，
∴∠A=∠OCA，
∵∠A+∠OCA=∠COD=50°，
∴∠A=25°．
故答案为25°．

点评：本题考查了三角形的外角性质，三角形的内角和定理，切线的性质，等腰三角形的性质的应用，主要考查学生运用这些性质进行推理的能力，题型较好，难度也适中，是一道比较好的题目．

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在这20天内，前10天每天的销售价格y₁（元/盒）与时间x（天）的函数关系式为y₁=

x+25（1≤x≤10，且x为整数），后10天每天的销售价格y₂（元/盒）与时间x（天）的函数关系式为y₂=-

x+40（11≤x≤20，且x为整数），
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