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    如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是，小亮通过观察得出了下面四条信息：
    ①c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0。你认为其中正确的有____________________。（填序号）
    ①③.

    试题分析：根据抛物线的开口方向，对称轴，与y轴的交点位置，x=-1时的函数值的情况，逐一判断．
    试题解析：①由抛物线与y轴的交点为在y轴的负半轴上，可知c＜0，正确；
    ②由抛物线的开口向上知，a＞0，对称轴为x=?＞0，a、b异号，即b＜0，∴abc＞0，错误；
    ③当x=-1时，y=a-b+c＞0，正确；
    ④由对称轴为x=?，得2a+3b=0，错误．
    故①③正确.
    考点: 二次函数图象与系数的关系.
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量w （千克）与销售价x （元/千克）有如下关系：w=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为y （元）．
    （1）求y与x之间的函数关系式，自变量x的取值范围；
    （2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
    （3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？（参考关系：销售额=售价×销量，利润=销售额﹣成本）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    宁波元康水果市场某批发商经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价一元,日销售量将减少20千克．
    （1）现要保证每天盈利6000元,同时又要让顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
    （2）若该批发商单纯从经济角度看,那么每千克应涨价多少元,能使商场获利最多．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=x2+mx+n交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（﹣3，0）．

    （1）求m、n的值；
    （2）求直线PC的解析式．
    [温馨提示：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣，）]．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：红星建材店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时,月销售量为45吨．该建材店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7. 5吨．综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元）,该经销店的月利润为y（元）．
    （1）当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;
    （2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）;
    （3）该建材店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?
    （4）小静说：“当月利润最大时,月销售额也最大．”你认为对吗?请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数.

    （1）在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象;
    （2）根据图象,写出当y＜0时,x的取值范围;
    （3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论：①abc＞O，②2a+b=O，③b2﹣4ac＜O，④4a+2b+c＞O，其中正确的是（　　）．
    A．①③B．只有②C．②④D．③④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某服装经营部每天的固定费用为300元，现试销一种成本为每件80元的服装.规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于35%.经试销发现，每件销售单价相对成本提高x（元）（x为整数）与日均销售量y（件）之间的关系符合一次函数y＝kx＋b，且当x＝10时，y＝100；x＝20时，y＝80．
    （1）求一次函数y＝kx＋b的关系式；
    （2）设该服装经营部日均获得毛利润为W元（毛利润＝销售收入－成本－固定费用），求W关于x的函数关系式；并求当销售单价定为多少元时，日均毛利润最大，最大日均毛利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中,直线和抛物线在第一象限交于点A,过A作轴于点.如果取1,2,3,…,n时对应的△的面积为,那么_____;_____．

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