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    台球是一项高雅的体育运动．其中包含了许多物理学、几何学知识．图①是一个台球桌，目标球F与本球E之间有一个G球阻挡
    （1）击球者想通过击打E球先撞击球台的AB边．经过一次反弹后再撞击F球．他应将E球打到AB边上的哪一点，请在图①中用尺规作出这一点H，并作出E球的运行路线；（不写画法．保留作图痕迹）
    （2）如图②，现以D为原点，建立直角坐标系，记A（0，4），C（8，0），E（4，3），F（7，1），求E球接刚才方式运行到F球的路线长度．（忽略球的大小）

    【答案】分析：入射角等于反射角，找出E点关于AB的对称点E1，连接E1F交AB于H根据对称图形的特点及对顶角相等得出∠BHF=∠E1HA=∠EHA，求出E1N及NF的长运用勾股定理求出E1F的长，因对应边EH=E1H，E1H即为所求．
    解答：解：（1）画出正确的图形（可作点E关于直线AB的对称点E1，连接E1F，E1F与AB交于点H，球E的运动路线就是EH→HF）有正确的尺规作图痕迹，
    过点F作AB的平行线交E1E的延长线于点N，
    由题意可知，E1N=4，FN=3；

    （2）在Rt△FNE1中，E1F=，
    ∵点E1是点E关于直线AB的对称点，
    ∴EH=E1H，
    ∴EH+HF=E1F=5，
    ∴E球运行到F球的路线长度为5．
    点评：本题考查应用数学知识解决生活中问题的能力，学生应该根据题意联系所学，运用相关的数学知识，合理构建数学模型
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    （2）如图②，现以D为原点，建立直角坐标系，记A（0，4），C（8，0），E（4，3），F（7，1），求E球接刚才方式运行到F球的路线长度．（忽略球的大小）
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    台球是一项高雅的体育运动．其中包含了许多物理学、几何学知识．图①是一个台球桌，目标球F与本球E之间有一个G球阻挡
    （1）击球者想通过击打E球先撞击球台的AB边．经过一次反弹后再撞击F球．他应将E球打到AB边上的哪一点，请在图①中用尺规作出这一点H，并作出E球的运行路线；（不写画法．保留作图痕迹）
    （2）如图②，现以D为原点，建立直角坐标系，记A（0，4），C（8，0），E（4，3），F（7，1），求E球接刚才方式运行到F球的路线长度．（忽略球的大小）

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    科目：初中数学 来源：专项题 题型：解答题

    台球是一项高雅的体育运动，其中包含了许多物理学、几何学知识。图①是一个台球桌的示意图，目标球F与本球E之间有一个G球阻挡。
    （1）击球者想通过击打E球，让E球先撞到球台的AB边，经过一次反弹后再撞击F球，他应将E球打到AB边上的哪一点？在图①中用尺规作出这一点H，并作出E球的运行路线。（不写画法，保留作图痕迹）
    （2）如图②，现以D为原点，建立直角坐标系，记A（0，4），C（8，0），E（4，3），F（7，1），求E球按照刚才方式运行到F球处的路线长度（忽略球的大小）。

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    科目：初中数学 来源：2006-2007学年湖北省黄冈市浠水县巴驿中学九年级（上）期末数学复习卷（3）（解析版） 题型：解答题

    台球是一项高雅的体育运动．其中包含了许多物理学、几何学知识．图①是一个台球桌，目标球F与本球E之间有一个G球阻挡
    （1）击球者想通过击打E球先撞击球台的AB边．经过一次反弹后再撞击F球．他应将E球打到AB边上的哪一点，请在图①中用尺规作出这一点H，并作出E球的运行路线；（不写画法．保留作图痕迹）
    （2）如图②，现以D为原点，建立直角坐标系，记A（0，4），C（8，0），E（4，3），F（7，1），求E球接刚才方式运行到F球的路线长度．（忽略球的大小）

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