Question

20．a取何值时，下列二次根式有意义．
（1）$\sqrt{a+1}$        
（2）$\sqrt{1-10a}$        
（3）$\sqrt{\frac{1}{1-2a}}$     
（4）$\sqrt{（a-1）^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根据$\sqrt{a}$有意义的条件是a≥0得出不等式，求出不等式的解集即可；
（2）根据$\sqrt{a}$有意义的条件是a≥0得出不等式，求出不等式的解集即可；
（3）根据$\sqrt{a}$有意义的条件是a≥0得出不等式，求出不等式的解集即可；
（4）根据$\sqrt{a}$有意义的条件是a≥0得出不等式，求出不等式的解集即可．

解答 解：（1）当a+1≥0时，$\sqrt{a+1}$有意义，
即当a≥-1时，$\sqrt{a+1}$有意义；

（2）要使$\sqrt{1-10a}$有意义，必须1-10a≥0，
即当a≤$\frac{1}{10}$时，$\sqrt{1-10a}$有意义；

（3）要使$\sqrt{\frac{1}{1-2a}}$有意义，必须$\frac{1}{1-2a}$≥0，
即当a＜$\frac{1}{2}$时，$\sqrt{\frac{1}{1-2a}}$有意义；

（4）要使$\sqrt{（a-1）^{2}}$有意义，必须（a-1）²≥0，
即当a为任何数时，$\sqrt{（a-1）^{2}}$有意义．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件的应用，能理解二次根式有意义的条件内容是解此题的关键，注意：$\sqrt{a}$有意义的条件是a≥0．