【题目】为了备战初三物理、化学实验操作考试,某校对初三学生进行了模拟训练.物理、化学各有3个不同的操作实验题目,物理用番号①、②、③代表,化学用字母a、b、c表示.测试时每名学生每科只操作一个实验,实验的题目由学生抽签确定.
(1)小张同学对物理的①、②和化学的b、c实验准备得较好.请用树形图或列表法求他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率;
(2)小明同学对物理的①、②、③和化学的a实验准备得较好.他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率为 .
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象C经过(-5,0),,(1,6)三点,直线l的解析式为y=2x-3.
(1)求抛物线C的解析式;
(2)判断抛物线C与直线l有无交点;
(3)若与直线l平行的直线y=2x+m与抛物线C只有一个公共点P,求点P的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A(m,3)、B(﹣6,n),与x轴交于点C.
(1)求一次函数y=kx+b的关系式;
(2)结合图象,直接写出满足kx+b>的x的取值范围;
(3)若点P在x轴上,且S△ACP=S△BOC,求点P的坐标.
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【题目】如图,已知点C为线段AB上一点,△ACM、△BCN是等边三角形.
(1)如图1,求证:AN=BM;
(2)如图2,将△ACM绕点C按逆时针方向旋转180°,使点A落在CB上,结论“AN=BM”是否还成立,若成立,请证明:若不成立,请说明理由;
(3)在(2)所得的图形中,设MA的延长线交BN于D(如图3),试判断△ABD的形状,并证明你的结论.
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【题目】如图,等边△ABC中,AB=2,AD⊥BC,以AD、CD为邻边做矩形ADCE,将△ADC绕点D顺时针旋转一定的角度得到△A′DC′使点A′落在CE上,连接AA′,CC′.
(1)求AD的长;
(2)求证:△ADA′∽△CDC′;
(3)求CC′2的值.
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【题目】如图,正方形网格中每个小正方形边长都是1.
(1)画出△ABC关于直线1对称的图形△A1BlCl;
(2)在直线l上找一点P,使PB=PC;(要求在直线1上标出点P的位置)
(3)连接PA、PC,计算四边形PABC的面积.
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【题目】△ABC中,∠ACB=90°,CB=6,AC=8,点D是AC上的一点,点E是BD上一点.
(1)如图(1),若点D在AB的垂直平分线上,求CD的长.
(2)如图(2),连接AE,若AE平分∠BAC,BE平分∠ABC,求点E到AC的距离.
(3)若点E到三角形两边的距离为1.5,求CD的长.(直接写出答案)
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【题目】沿海某城市A的正南方200千米B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心20千米,风力就会减弱一级,该台风中心现在15千米/时的速度沿北偏东30°方向往C移动且台风中心风力不变,若城市所受风力达到或超过5级,则称为受台风影响.
(1)该城市是否受到此次台风影响?请说明理由;
(2)若会受到台风影响,那么台风影响该城市持续时间有多长?
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