Question

【题目】我市为迎接省运会，要将某一城市美化工程招标，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

Answer 1

【答案】
（1）解：设乙队单独完成这项工程需x天，根据题意得，
，
解得，x=90，
经检验，x=90是原方程的根．
答：乙队单独完成这项工程需90天
（2）解：由甲队独做需：3.5×60=210（万元）；
乙队独做工期超过70天，不符合要求；
甲乙两队合作需1÷（ ）=36天，
需要：36×（3.5+2）=198（万元），
答：由甲乙两队全程合作最省钱
【解析】（1）这是一道工程问题，工程问题，常把工作总量看成单位1，甲队单独完成这项工程需要60天，则甲队的工作效率是 ，设乙队单独完成这项工程需x天 ，则乙队的工作效率是 ,根据甲独作的工作量+甲乙合作的工作量=1列出方程，求解并检验即可 ；
（2）首先根据单价乘以时间算出甲独作需要的总钱数 ；由于乙队独做工程需要90天 ，而该工程计划在70天内完成，故不能由乙队单独完成；接着算出甲乙两队合作需要的时间，然后根据单价乘以时间算出甲乙合作需要的总钱数 ；进行比较即可得出答案 。