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    【题目】如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于_____．

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    【答案】

    【解析】连接AW，如图所示：

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    根据旋转的性质得：AD=AB′，∠DAB′=60°，

    在Rt△ADW和Rt△AB′W中，

    [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2012/4/10/1573365777752064/1573365848252416/EXPLANATION/6053e5ad5db44080968ddfb8ca7b6fd8.png]

    ∴Rt△ADW≌Rt△AB′W（HL），

    ∴∠B′AW=∠DAW=[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2012/4/10/1573365777752064/1573365848252416/EXPLANATION/e26123d7027d4671a513b601eaf7a446.png]

    又AD=AB′=1，

    ，[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2012/4/10/1573365777752064/1573365848252416/EXPLANATION/898efde60c6742da9f142fd87dc65e29.png]

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    【题目】如图：在数轴上 A 点表示数 a，B 点示数 b，C 点表示数 c，b 是最大的负整数，且 a、b 满足|a+ 3|+（c﹣6）2=0．

    （1）a= ，b= ，c= ；

    （2）若将数轴折叠，使得 A点与B 点重合，则点 C与数 表示的点重合；

    （3）点 A、B、C开始在数轴上运动，若点 A以每秒 2个单位长度的速度向左运动，同时，点 B和 点 C分别以每秒1个单位长度和 4个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 A与点 B之间的距离表示为 AB，点 A与点 C之间的距离表示为 AC，点 B与点 C之间的距离表示为 BC．则 AB= ，AC= ，BC= ．（用 含 t的代数式表示）

    （4）请问：2BC+AB - AC的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，若规定向东行驶的路程为正数，向西行驶的路程为负数，一天中行驶记录（单位；千米）如下：

    （1）收工时检修小组在A地的哪侧，距A地多远？

    （2）若每千米耗油0.3升，从出发到收工共耗油多少升？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：yA=kx；如果单独投资B种产品，则所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx．根据公司信息部的报告，yA、yB（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值（如下表）

    （1）求正比例函数和二次函数的解析式；

    （2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？

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    【题目】观察图中给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第10个点阵中的点的个数s为（ ）.

    A.B.C.D.

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    【题目】如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB＝2，BC＝4，一动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的（　　）

    A. 点CB. 点OC. 点ED. 点F

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    【题目】某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调査了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

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    （Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；

    （Ⅲ）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．

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    （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为　 　，图①中m的值为　 　；

    （2）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

    （3）根据样本数据，估计该校1500名学生家庭中拥有3台移动设备的学生人数．

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    【题目】下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

    A. B. C. D.

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