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    【题目】已知a+b=3，ab=2，计算：a2b+ab2等于_________．

    【答案】6

    【解析】试题分析：∵a+b=3，ab=2，

    ∴a2b+ab2=ab（a+b）=6．

    故答案为：6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】用一条长为18cm细绳围成一个等腰三角形．

    （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？

    （2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（ ）

    A．y=（x﹣2）2+1 B．y=（x+2）2+1

    C．y=（x﹣2）2﹣3 D．y=（x+2）2﹣3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯，并设甲在a层出电梯，乙在b层出电梯．

    （1）小明想求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；

    （2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该游戏是否公平？若公平，说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．

    （1）如图1，连接EC，求证：△EBC是等边三角形；

    （2）点M是线段CD上的一点（不与点C，D重合），以BM为一边，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延长线于点G．请你在图2中画出完整图形，并直接写出MD，DG与AD之间的数量关系；

    （3）如图3，点N是线段AD上的一点，以BN为一边，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延长线于点G．试探究ND，DG与AD数量之间的关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有下列命题：①三角形的两边之和大于第三边；②相等的角是对顶角；③若a与b互为倒数，则ab＝1；④绝对值等于本身的数是正数．其中真命题的个数是( )

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算与化简：

    （1）|﹣2|+（﹣2）2﹣（﹣）﹣2﹣（π﹣7）0；

    （2）[（﹣x﹣1y﹣2）﹣3﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y；

    （3）÷（﹣）3（﹣）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

    【初步思考】

    我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

    【深入探究】

    第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．

    （1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据______，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

    第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．

    （2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．

    第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

    （3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）

    （4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若______，则△ABC≌△DEF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】台球桌的形状是一个长方形，当母球被击打后可能在不同的边上反弹，为了母球最终击中目标球，击球者需作出不同的设计，确定击球的方向，因此，台球既复杂又有趣，台球运动被称为智慧和技能的较量．

    问题1：如图（1），如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹击中相邻另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？证明你的判断．

    问题2：在一张简易球桌ABCD上，如图（2）所示，目标球F、母球E之间有一个G球阻挡，击球者想通过击打母球E先撞球台的CD边，过一次反弹后再撞击F球，他应将E球打到CD边上的哪一点？

    请用尺规作图在图（2）中作出这一点．

    问题3：如图（3），在简易球台ABCD上，已知AB=4，BC=3．母球P从角落A以45°角击出，在桌子边缘回弹若干次后，最终必将落入 （填A、B、C、D）角落的球袋，在它落入球袋之前，与桌子边缘共回弹了 次；若AB=100，BC=99，母球P还终将会落入某个角落的球袋，则它在落入球袋之前，在桌子边缘总共回弹了 次．

    考点：作图—应用与设计作图．

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