Question

学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，汽车上至少要有1名教师，现有甲种可载45人的客车，其租金400元；乙种载容30人的客车，其租金280元，
（1）问共需租多少辆汽车？
（2）求最节省费用的租车方案．

Answer 1

分析：（1）根据汽车总数不能小于

240

45

（取整为6）辆，即可求出；
（2）设出租用m辆甲种客车，则租车费用Q（单位：元）是m的函数，由题意得出120m+1680≤2300，得出取值范围，分析得出即可．

解答：解：（1）由每辆汽车上至少要有1名老师，汽车总数不能大于6辆；
由要保证240名师生有车坐，汽车总数不能小于

240

45

（取整为6）辆，
综合起来可知汽车总数为6辆．

（2）设租用m辆甲种客车，则租车费用Q（单位：元）是m的函数，
即Q=400m+280（6-m）；
化简为：Q=120m+1680，
依题意有：120m+1680≤2300，
∴m≤

31

6

，即m≤5，
又要保证240名师生有车坐，
则45m+30（6-m）≥240，
解得：m≥4，
所以有两种租车方案，方案一：4辆甲种客车，2辆乙种客车；
方案二：5辆甲种客车，1辆乙种客车．
∵Q随m增加而增加，
∴当m=4时，Q最少为2160元．

点评：此题主要考查了一次函数与一次不等式的综合应用，由题意得出租用m辆甲种客车与租车费用Q的函数关系是解决问题的关键．