Question

2．已知抛物线的顶点是（-$\frac{1}{3}$，$\frac{7}{3}$），与y轴交点的纵坐标为2，则它的解析式为（　　）

• A． y=-3x²-2x+2
• B． y=3x²+2x+2
• C． y=-3x²+2x-2
• D． y=-3x²-2x-2

Answer 1

分析 根据顶点坐标设抛物线顶点式，将其与y轴交点的坐标代入求得a的值，化简可得．

解答 解：根据题意，设抛物线解析式为y=a（x+$\frac{1}{3}$）²+$\frac{7}{3}$，
将点（0，2）代入，得：$\frac{1}{9}$a+$\frac{7}{3}$=2，
解得：a=-3，
∴y=-3（x+$\frac{1}{3}$）²+$\frac{7}{3}$=-3x²-2x+2，
故选：A．

点评 本题主要考查待定系数法求二次函数解析式，在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．