分解因式①12xy2-3x3②③-4x3y+4x2y2-xy3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．分解因式
①12xy²-3x³②（ab+a）+（b+1）③-4x³y+4x²y²-xy³．

分析 ①根据提公因式、平方差公式，可得答案；
②根据提公因式，可得答案；
③根据提公因式，完全平方公式，可得答案．

解答解：①12xy²-3x³=3x（4y²-x²）=3x（2y+x）（2y-x）；
②（ab+a）+（b+1）=a（b+1）+（b+1）=（b+1）（a+1）；
③-4x³y+4x²y²-xy³=-xy（4x²-4xy+y²）=-xy（2x-y）²．

点评本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，分解要彻底．

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2．一个直角三角形“两边”的长分别为3和4，则“第三边”的长是（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{7}$

D．

$5或\sqrt{7}$

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3．请直接写出一个与$\sqrt{8}$是同类二次根式的最简二次根式$\sqrt{2}$．

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20．以下列各组数为边长首尾相连，能构成直角三角形的一组是（　　）

A．

2，3，4

B．

1，2，$\sqrt{3}$

C．

5，12，17

D．

6，8，12

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7．

数学课上，王老师在黑板上出示了一道问题让大家回答：题目如下
在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AB的中点，那么线段OC的长度是5.5．
学生小明读完题后，稍微一想就画出了如图所示图形，并进行了解答：
因为 AB=5cm
又因为 O是线段AB的中点，
所以OA=OB=$\frac{1}{2}$AB
所以OA=OB=2.5．
因为OC=OB+BC
又因为BC=3cm．
所以OC=5.5．
（1）请你帮助小明将其解答过程补充完整；
（2）学生小惠看完小明的展示后，对其进行了质疑，她认为小明对此题的考虑不全面，忽略了一种情况；请你把小明忽略的那种情况画出图形来，并模仿（1）中的各式进行解答．

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17．

如图所示，港口A位于灯塔C的正南方向，港口B位于灯塔C的南偏东60°方向，且港口B在港口A的正东方向的135公里处，一艘轮船在上午8点从港口出发，匀速向港口B行驶．当航行到灯塔C的南偏东30°方向的D处时，接到公司要求提前交货的通知，于是提速到原来速度的1.2倍，于上午12时准时到达港口B，顺利完成交货，求货轮原来的速度是多少？