Question

22、某软件商店经销一种销售成本为每盘30元的益智游戏软件，根据市场分析，若按每盘40元销售，一个月能售出600盘；销售单价每涨1元，月销售量就减少10盘，商店想在月销售成本不超过20000元的情况下，使得月销售利润达到10000元，销售单价应定为多少？

Answer 1

分析：利润=销售量×单位利润．单位利润为x-30，销售量为600-10（x-40），据此表示利润得关系式销售成本不超过20000元，即进货不超过20000÷30=666盘．根据利润表达式求出当利润是10000时的售价，从而计算销售量，与进货量比较得结论．

解答：解：设销售单价定为x元，根据题意，得
（x-30）[600-10（x-40）]=10000，
x₁=50，x₂=80，
当x=50时，销售成本为：30×[600-10×（50-40）]=15000＜20000，
当x=80时，销售成本为：30×[600-10×（80-40）]=6000＜20000．
但本着最节省成本的原则，定价为单价是每件80元最好．
答：销售单价应定为80元．

点评：本题主要考查一元二次方程的应用，根据每天的利润=一件的利润×销售量，建立函数关系式，借助二次函数解决实际问题是解答本题的关键．