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    精英家教网如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，找出图中的两对相似三角形并说明理由．
    分析：根据相似三角形的判定定理：两角相等；对应边成比例且夹角相等即可证明．
    解答：解：△ABD∽△CBE，△ABC∽△DBE．
    ∵∠1=∠2，∠3=∠4，精英家教网
    ∴△ABD∽△CBE，
    ∴
    BA
    BC
    =
    BD
    BE

    ∵∠1=∠2，
    ∴∠ABC=∠DBE，
    ∴△ABC∽△DBE
    点评：此题主要考查相似三角形的判定定理的理解和掌握，比较简单，属于基础题．
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    23、已知：如图，D为△ABC内一点，AC=BC，CD平分∠ACB．
    求证：∠ABD=∠BAD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4．
    证明：△ABC∽△DBE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，D为△ABC内一点连接BD、AD，以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，BE、
    CE交于E，连接DE．
    （1）求证：
    BC
    AB
    =
    BE
    BD
    ；
    （2）求证：△DBE∽△ABC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，D为△ABC内的一点，E为△ABC外的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4．
    （1）求证：△ABD∽△CBE．
    （2）求证：△ABC∽△DBE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，O为△ABC内一点，以O为位似中心，作△A′B′C′∽△ABC，且相似比为2．

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