精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
精英家教网小刘同学为了测量雷州市三元塔的高度,如图,她先在A处测得塔顶C的仰角为32°,再向塔的方向直行35米到达B处,又测得塔顶C的仰角为60°,请你帮助小刘计算出三元塔的高度.(小刘的身高忽略不计,结果精确到1米)
分析:首先根据题意分析图形;本题涉及到两个直角三角形Rt△AOC与Rt△BOC,分别求解可得AO与BO的值,再利用AB=AO-BO=35,进而可求出答案.
解答:解:已知在Rt△AOC中,OA=
OC
tan32°

在Rt△BOC中,OB=
OC
tan60°

∵AB=OA-OB,
∴OC×(
1
tan32°
-
1
tan60°
)=35.
∴OC=
35
1
tan32°
-
1
tan60°
≈34(米).
答:三元塔的高度约是34米.
点评:本题考查俯角、仰角的定义,要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:第21章《解直角三角形》常考题集(16):21.5 应用举例(解析版) 题型:解答题

小刘同学为了测量雷州市三元塔的高度,如图,她先在A处测得塔顶C的仰角为32°,再向塔的方向直行35米到达B处,又测得塔顶C的仰角为60°,请你帮助小刘计算出三元塔的高度.(小刘的身高忽略不计,结果精确到1米)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:第31章《锐角三角函数》中考题集(37):31.3 锐角三角函数的应用(解析版) 题型:解答题

小刘同学为了测量雷州市三元塔的高度,如图,她先在A处测得塔顶C的仰角为32°,再向塔的方向直行35米到达B处,又测得塔顶C的仰角为60°,请你帮助小刘计算出三元塔的高度.(小刘的身高忽略不计,结果精确到1米)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:第4章《锐角三角形》中考题集(34):4.3 解直角三角形及其应用(解析版) 题型:解答题

小刘同学为了测量雷州市三元塔的高度,如图,她先在A处测得塔顶C的仰角为32°,再向塔的方向直行35米到达B处,又测得塔顶C的仰角为60°,请你帮助小刘计算出三元塔的高度.(小刘的身高忽略不计,结果精确到1米)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2006年广东省湛江市中考数学试卷(课标卷)(解析版) 题型:解答题

(2006•湛江)小刘同学为了测量雷州市三元塔的高度,如图,她先在A处测得塔顶C的仰角为32°,再向塔的方向直行35米到达B处,又测得塔顶C的仰角为60°,请你帮助小刘计算出三元塔的高度.(小刘的身高忽略不计,结果精确到1米)

查看答案和解析>>

同步练习册答案