Question

甲种签字笔每支3.5元，乙种签字笔每支2.65元．班上的同学每人出了相同的钱凑在一起买了两种签字笔若干支，将这些笔分给同学们，每人3支多2支，每人4支少13支．该班里有________名同学，每人至少要出________元钱．

Answer 1

15    8.36
分析：（1）可以设有x名同学，根据每人3支多2支，每人4支少13支及笔的总支数相等可列出方程3x+2=4x-13，解方程即可得同学数x=15．
（2）根据第一问可求得笔的总支数为，再设甲种签字笔有a支，则乙种签字笔有b支，根据每人出的钱数=（甲种签字笔钱数+乙种签字笔钱数）÷15，根据代数式求最值，即可确定每人至少要出的钱数．
解答：（1）设共有x名同学，根据题意得：3x+2=4x-13，解得x=15．
（2）因为有15名同学，则有笔的支数为3×15+2=47（支），设甲有a支，则乙有47-a支，每人至少要出的钱数=[3.5a+2.65（47-x）]÷15=，
此数要最少则a要取最小值=1，则当a=1时，上式==8.36．
答：该班共有15名同学，每人至少付8.36元钱．
点评：本题考查了二元一次方程的应用及最值的求法．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．