【题目】已知二次函数y=x2﹣mx+m﹣2:
(1)求证:不论m为任何实数,此二次函数的图象与x轴都有两个交点;
(2)当二次函数的图象经过点(3,6)时,确定m的值,并写出此二次函数与坐标轴的交点坐标.
【答案】(1)证明见解析;
(2)m=;二次函数与坐标轴的交点坐标分别为(0,-)、(-1,0)、(,0);
【解析】
试题(1)先计算根的判别式,然后判断根的判别式的值是否大于0即可得证;
(2)将点(3,6)代入解析式即可求得m的值,然后分别令x=0、y=0即可得到二次函数与坐标轴的交点坐标;
试题解析:(1)∵△=(-m)2-4(m-2)=m2-4m+8=(m-2)2+4
不论m为任何实数,(m-2)2≥0
∴(m-2)2+4≥4>0
即△>0
∴二次函数的图象与x轴都有两个交点;
(2)将点(3,6)代入得6=9-3m+m-2,解得m=;
所以二次函数的解析式为y=x2-x-,令x=0,则y=-;令y=0,则x1=-1,x2=;所以二次函数与坐标轴的交点坐标分别为(0,-)、(-1,0)、(,0);
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图是小强洗漱时的侧面示意图,洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放,高AD=80cm,宽AB=48cm,小强身高166cm,下半身FG=100cm,洗漱时下半身与地面成80°(∠FGK=80°),身体前倾成125°(∠EFG=125°),脚与洗漱台距离GC=15cm(点D,C,G,K在同一直线上).
(1)此时小强头部E点与地面DK相距多少?
(2)小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方,他应向前或后退多少?
(sin80°≈0.98,cos80°≈0.17, ≈1.41,结果精确到0.1cm)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,二次函数的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y
轴相交于负半轴。给出四个结论:①;②;③;④ ,其中正确结论的序
号是___________
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】二次函数y=2x2﹣8x+m满足以下条件:当﹣2<x<﹣1时,它的图象位于x轴的下方;当6<x<7时,它的图象位于x轴的上方,则m的值为( )
A. 8 B. ﹣10 C. ﹣42 D. ﹣24
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,M、N、C三点的坐标分别为(,1),(3,1),(3,0),点A为线段MN上的一个动点,连接AC,过点A作交y轴于点B,当点A从M运动到N时,点B随之运动,设点B的坐标为(0,b),则b的取值范围是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】矩形ABCD中,AB=6,BC=8.点P在矩形ABCD的内部,点E在边BC上,满足△PBE∽△DBC,若△APD是等腰三角形,则PE的长为数___________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,3)
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点为该抛物线上的一点、且在第二象限内,连接,若,求点的坐标;
(3)若点为线段上一动点,试求的最小值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com