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6.已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=k+2}\\{2x+y=2k}\end{array}\right.$的解满足x+y=7,求k的值.

分析 把k看做已知数表示出方程组的解得到x与y,代入x+y=7求出k的值即可.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=k+2①}\\{2x+y=2k②}\end{array}\right.$,
①-②得:x=2-k,
把x=2-k代入②得:4-2k+y=2k,即y=4k-4,
把x=2-k,y=4k-4代入x+y=7得:2-k+4k-4=7,
解得:k=3.

点评 此题考查了二元一次方程组的解,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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