Question

已知如图所示，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F且AE=EF．求证：BF=AC．

Answer 1

答案：略
解析：

证明：延长BD到G，使DG=AD，连接BG、GC。 ∵BD=DC ∴四边形ABGC为平行四边形 ∴AC∥BG ∴∠1=∠2 又∵AE=EF　∴∠2=∠3 又∵∠1=∠4　∴∠2=∠4 ∴∠1=∠4　∴BF=BG 又∵AC=BG　∴BF=AC