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    2．如图，在平面直角坐标系中，已知AB=BC，∠ABC=90°，若点A落在y轴上，点C落在x轴上，△ABC的形状始终不变，随着点C由原点O向x轴正半轴方向运动，点A沿y轴负半轴方向运动到终点O，在此次运动过程中，线段OB的长度变化情况是（　　）
    A．一直增大B．一直减小C．先减小后增大D．先增大后减小

    分析 取三个特殊位置观察OB的长度，即可的长结论．

    解答 解：当点C在原点时，BO=BC，
    当OA=OC时，OB=AC，
    当点A在原点时，OB=AB，
    由此可知OB的长度先增大然后减小．
    故选D．

    点评 本题考查轨迹问题、直角三角形等知识，解题的关键是学会利用特殊位置解决问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    12．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．按下列步骤作图：分别以A、B为圆心，以大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q作直线PQ，分别交AC于点D，交AB于点E；连接BD．则下列结论中：①AD=BD，②∠CBD=30°③BC=$\frac{1}{2}$AB；④S△ABC=4S△BCD正确的个数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    13．已知直线的解析式为y=-3x-2，那么该直线的图象不经过（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    10．已知如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，那么$\frac{CD}{AB}$等于∠BPD的（　　）
    A．正弦B．余弦C．正切D．以上都不对

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    17．如图，△ABC是等边三角形，AB=6，若点D与点E分别是AB，AC的中点，则DE的长等于3．

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    7．如果小球在如图所示的七巧板上自由滚动，并随机停留在这七巧板的某个位置上（不考虑停在边线的情况），那么它最终停留在四边形EFLH的概率是$\frac{1}{8}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知等边△ABC的边长为2．
    （1）以其中一边所在的直线为轴旋转一周，分析所形成的几何体的结钩特征；
    （2）以其中一边上的中线所在的直线为轴旋转一周，分析所形成的几何体的结构特征．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．
    （1）AB∥CD，如图（1）点P在AB、CD内部时，∠P=∠B+∠D．如图（2）点P在AB、CD外部时，以上结论是否成立？如不成立，则∠P、∠B、∠D之间有何数量关系？请说明理由．
    （2）将如（1）中直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图（3），则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．分解因式：x3y-xy=xy（x+1）（x-1）．

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