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    要对一块长60米、宽40米的矩形荒地进行绿化和硬化．

    （1）设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．
    （2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为和，且到的距离与到的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．


    （1）10米
    （2）设想成立

    解析

    （2）设想成立．设圆的半径为米，到的距离为米，根据题意，得：

    解得：．符合实际．
    所以，设想成立，此时，圆的半径是10米

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    ，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．
    （2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距离与O2到CD、BC、AD的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．

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    ，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．

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